Основное уравнение квантовой механики — уравнение Шрёдингера, математический аппарат — теория матриц, теория групп, операторы, теория вероятностей.

История квантовой механики началась по существу с открытия в 1838 году катодных лучей Майклом Фарадеем. Дальнейшая формулировка в 1859 году задачи об излучении абсолютно чёрного тела Густавом Кирхгофом; предположения в 1877 году Людвигом Больцманом, о том, что энергетические состояния физической системы могут быть дискретными; формулировки в 1900 году квантовой гипотезы Максом Планком о том, что любая энергия поглощается или испускается только порциями, которые состоят из целого числа квантов с энергией ε таких, что эта энергия пропорциональна частоте ν с коэффициентом пропорциональности, определённым по формуле:

где h — постоянная Планка. Хотя Планк настаивал, что это предположение умозрительно и не относится к физической реальности энергии, в 1905 году для объяснения фотоэффекта Альберт Эйнштейн постулировал на основе квантовой гипотезы Планка, что свет сам по себе состоит из квантов, которые впоследствии назвали фотонами (1926 год). От простого постулирования Эйнштейна родился шквал обсуждений, теоретических работ и экспериментов, из которых возникла новая область физики: квантовая физика.

Математический аппарат нерелятивистской квантовой механики строится на следующих положениях:

· Состояния системы описываются ненулевыми векторами ψ комплексного сепарабельного гильбертова пространства H, причем векторы ψ1 и ψ2 описывают одно и то же состояние тогда и только тогда, когда ψ2 = cψ1, где c — произвольное комплексное число. Каждой наблюдаемой однозначно сопоставляется линейный эрмитов оператор.

· Наблюдаемые одновременно измеримы тогда и только тогда, когда соответствующие им эрмитовы операторы коммутируют.

· Эволюция системы определяется уравнением Шредингера где — гамильтониан.

· Каждому вектору из пространства H отвечает некоторое состояние системы, любой линейный эрмитов оператор соответствует некоторой наблюдаемой.

Эти положения позволяют создать математический аппарат, пригодный для описания широкого спектра задач в квантовой механике.

Прочие статьи:

Полевая форма материи. Фундаментальные типы взаимодействий в физике. Почему они так называются и в каких диапазонах времени и пространства проявляются наиболее сильно?
Весомая (вещественная) материя или составляющие ее элементарные частицы представляют овеществленную форму полевой материи - возбужденные состояния поля. Таким образом, элементарные частицы - это те же самые поля, только возбужденные, т.е. ...

Аккомодация. Угол зрения. Разрешающая способность
Способность глаза приспосабливать фокусное расстояние хрусталика к расстоянию до наблюдаемого предмета называется аккомодацией. Когда предмет расположен в бесконечности, то его изображение в нормальном глазу находится на сетчатке. Хруста ...

Биология кактусов
Кактусы - это семейство многолетних травянистых двудольных растений, относящихся к группе стеблевых суккулентов. "Кладовой" воды являются не только стебли - у большинства кактусов они на 90 процентов состоят из нее, - но и корни ...